Question

8．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（　�。�

• A． v′_A=-1 m/s，v′_B=5 m/s
• B． v′_A=7 m/s，v′_B=1.5 m/s
• C． v′_A=-4  m/s，v′_B=7 m/s
• D． v′_A=2 m/s，v′_B=4 m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，在碰撞過程中系統(tǒng)總動(dòng)量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能；同時(shí)考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不會(huì)大于B球的速度．由此分析即可．

解答 解：碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為：P=m_Av_A+m_Bv_B=1×6+2×2=10kg•m/s，碰前總動(dòng)能為：E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×1×6²+$\frac{1}{2}$×2×2²=22J；
A、如果v_A′=-1 m/s，v_B′=5 m/s，則碰后總動(dòng)量為 P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-1）+2×5=9kg•m/s，動(dòng)量不守恒，不可能，故A錯(cuò)誤．
B、如果v_A′=7 m/s，v_B′=1.5 m/s，則碰后A的速度大于B的速度，不符合實(shí)際，不可能，故B錯(cuò)誤．
C、如果v_A′=-4m/s，v_B′=7 m/s，則碰后總動(dòng)量為 P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-4）+2×7=10kg•m/s，動(dòng)量守恒．
碰后總動(dòng)能為 E′_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×2×7²=57J，系統(tǒng)總動(dòng)能增加，不可能，故C錯(cuò)誤；
D、如果v_A′=2m/s，v_B′=4 m/s，則碰后總動(dòng)量為 P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×2+2×4=10kg•m/s，動(dòng)量守恒．
碰后總動(dòng)能為 E′_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×4²=18J，系統(tǒng)總動(dòng)能減少，也符合運(yùn)動(dòng)情況，是可能的，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題碰撞過程中動(dòng)量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即碰后同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快．