Question

如圖所示，物塊質(zhì)量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一靜止的平板車，平板車質(zhì)量M=16kg，物塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，其他摩擦不計（g=10m/s²），求：
（1）物塊相對平板車靜止時物塊的速度；
（2）物塊在平板車上滑行的時間；
（3）要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少多長？

Answer 1

分析：（1）物塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出物塊的速度．
（2）由動量定理可以求出物塊的運(yùn)動時間．
（3）由勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式求出物塊與平板車的位移，然后求出平板車的最小長度．

解答：解：（1）物塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，以物塊與普遍車組成的系統(tǒng)為研究對象，以物塊的速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：mv=（M+m）v′，解得：v′=0.4m/s；
（2）對物塊由動量定理得：-μmgt=mv′-mv，解得：t=0.8s；
（3）物塊在平板車上做勻減速直線運(yùn)動，平板車做勻加速直線運(yùn)動，
由勻變速運(yùn)動的平均速度公式得，
對物塊：s₁=

v+v′

2

t，對平板車：s₂=

v′

2

t，
物塊在平板車上滑行的距離：△s=s₁-s₂，解得：△s=0.8s，
要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少長0.8m．
答：（1）物塊相對平板車靜止時物塊的速度為0.4m/s；
（2）物塊在平板車上滑行的時間0.8s；
（3）要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少長0.8m．

點(diǎn)評：本題考查了求出速度、運(yùn)動時間與車的長度問題，分析清楚運(yùn)動過程、應(yīng)用動量守恒定律與動量定理、運(yùn)動學(xué)公式即可正確解題．