圖1為一彈簧振子的示意圖,彈簧的勁度系數(shù)k=40N/m,小球的質(zhì)量m=0.1kg,O為平衡位置,B、C為小球離開O點的最遠位置.取向右為正方向,從彈簧振子向右經(jīng)過平衡位置開始計時,圖2為它的振動圖象.已知,當彈簧形變量為x時,彈簧的彈性勢能為E=
1
2
kx2
.在運動過程中( 。
分析:從圖2得到振動的幅度,然后胡克定律和牛頓第二定律列式求解加速度,根據(jù)機械能守恒定律求解任意位置的速度.
解答:解:A、從圖2得到振動的幅度為10cm,故A正確;
B、小球最大加速度為:a=-
kA
m
=-
40×0.1
0.1
=-40m/s2,故B錯誤;
C、在t=0.2 s時,小球的彈性勢能為:E=
1
2
kx2
=
1
2
×40×0.12
=0.2J,故C正確;
D、根據(jù)機械能守恒定律,有:E=
1
2
mv2+
1
2
k
x
2
1
,解得:v=
3
m/s,故D錯誤;
故選AC.
點評:本題關鍵明確水平方向的彈簧振子運動過程中,系統(tǒng)機械能守恒,基礎題.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示為一彈簧振子的振動圖象,彈簧的精度系數(shù)為k=100N/m,振子的質(zhì)量m=0.5kg試完成以下問題:
(1)寫出該振子簡諧運動的表達式.
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精英家教網(wǎng)
(1)如圖乙所示的振子振動的起始位置是
 
,從初始位置開始,振子向
 
(填“右”或“左”)運動.
(2)在乙圖中,找出圖象中的O、A、B、C、D各對應振動過程中的位置,即O對應
 
,A對應
 
,B對應
 
,C對應
 
,D對應
 

(3)在t=2s時,振子的速度的方向與t=0時速度的方向
 

(4)質(zhì)點在前4s內(nèi)的位移等于
 

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11-3-3

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圖11-1-9                  圖11-1-10

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(2)在圖11-1-10中,找出圖象中的O、A、B、C、D各對應振動過程中的哪個位置?即O對應_________,A對應_________,B對應_________,C對應________,D對應________.

(3)在t=2 s時,振子的速度的方向與t=0時速度的方向_________.

(4)質(zhì)點在前4 s內(nèi)的位移等于_________.

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(1)寫出該振子簡諧運動的表達式.

(2)在第2 s末到第3 s末這段時間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的?

(3)該振子在前100 s的總位移是多少?路程是多少?

 

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