Question

【題目】如圖，水平桌面上有一水槽，槽中放置著平面鏡W，鏡面與水平面之間的夾角為θ。一束白光從O點(diǎn)射向水面，先經(jīng)水而折射，再經(jīng)平面鏡反射，又經(jīng)水面折射回到空氣中，最后在水槽左上方的豎直屏N上形成彩色光帶。若逐漸增大θ角，各種色光陸續(xù)消失，假定所有光線(xiàn)均在同一豎直平面。

(i)________色光最先從屏上消失；

(ii)若入射光線(xiàn)與水面成300角，鏡面與水平面之間的夾角θ=450，屏上的彩色光帶恰好全部消失。求最后消失的色光對(duì)水的折射率______。（結(jié)果可以用根式表示）

Answer 1

【答案】 紫

【解析】(i) 逐漸增大θ角，反射光線(xiàn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，反射光線(xiàn)射到水面的入射角增大，由于紫光的臨界角最小，所以紫光的入射角首先達(dá)到臨界角，發(fā)生全反射，故從屏幕上最先消失的是紫色光．

( ii)最后消失的是紅光，紅光傳播的光路如圖。

在空氣與水的界面，入射角α=600，折射角為β。由折射定律

紅光在平面鏡上的入射角為γ，由幾何關(guān)系β+γ= 450

紅光由水面射向空氣，恰好發(fā)生全反射時(shí)入射角為C，由幾何關(guān)系

c=β+2γ

且sinC=

聯(lián)立解得n=