Question

【題目】如圖所示，冥王星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓，公轉(zhuǎn)周期為T0，其近日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為a，遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為b，半短軸的長(zhǎng)度為c.若太陽(yáng)的質(zhì)量為M，引力常量為G，忽略其他行星對(duì)冥王星的影響，則

A. 冥王星從B→C→D的過(guò)程中，速率逐漸變小

B. 冥王星從A→B→C的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)它先做正功后做負(fù)功

C. 冥王星從A→B所用的時(shí)間等于T0/4

D. 冥王星在B點(diǎn)的加速度大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】A、冥王星從B→C→D的過(guò)程中，萬(wàn)有引力方向先與速度方向成鈍角，過(guò)了C點(diǎn)后萬(wàn)有引力方向與速度方向成銳角，所以萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，速率先減小后增大，故A錯(cuò)誤；

B、冥王星從A→B→C的過(guò)程中，萬(wàn)有引力方向與速度方向成鈍角，所以萬(wàn)有引力對(duì)它做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；

B、公轉(zhuǎn)周期為T0，冥王星從A→C的過(guò)程中所用的時(shí)間是0.5T0，由于冥王星從A→B→C的過(guò)程中，速率逐漸變小，從A→B與從B→C的路程相等，所以冥王星從A→B所用的時(shí)間小于，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)幾何關(guān)系可知，冥王星在B點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為

，根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力知，則有冥王星在B點(diǎn)的加速度為，故D正確；

故選D。