Question

6．小明同學用如圖甲所示的裝置進行“探究加速度與力、質量的關系”的實驗．

（1）在探究加速度與質量的關系時，下列做法中正確的是AC．
A．平衡摩擦力時，不應將裝砝碼的砝碼盤用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質量時，都需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先接通打點計時器電源，再放開小車
D．小車運動的加速度可由牛頓第二定律直接求出
（2）通過對小車所牽引紙帶的測量，就能得出小車的加速度a．如圖乙是某次實驗所打出的一條紙帶，在紙帶上標出了5個計數(shù)點，在相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打印點未標出，計時器打點頻率為50Hz，則小車運動的加速度為0.45m/s²，打點計時器打下點3時小車的瞬時速度為0.49m/s（結果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）在探究加速度與力的關系時，通過數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象，如圖丙所示，則
①圖中的力F理論上指B，而實驗中卻用A表示．（選填字母符號）
A．砝碼和砝碼盤的重力      B．繩對小車的拉力    C．小車的重力
②此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是砝碼和砝碼盤的質量不滿足遠小于小車質量．

Answer 1

分析 （1）探究加速度與拉力的關系實驗時，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應根據(jù)打點計時器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點小車的瞬時速度大小．
（3）F理論值為繩對小車的拉力，而實驗中用盤和砝碼的總重力來表示，條件是小車質量要遠大于盤和砝碼的總質量；

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時，裝砝碼的砝碼盤不能用細繩通過定滑輪系在小車上，只能將小車和紙帶相連后去平衡摩擦力，故A正確；
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量時不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；
C、在本實驗中為了更穩(wěn)定打點，并且增長紙帶的有效長度，故應先打開電源，再放小車，故C正確；
D、如果根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，則失去了驗證加速度與力和質量間關系的意義，加速度根據(jù)打點計時器打出的紙帶計算，故D錯誤；
故選：AC
（2）每打五個點取一個計數(shù)點，又因打點計時器每隔0.02s打一個點，所以相鄰兩計數(shù)點間的時間T=0.1s；
在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內的位移差為常數(shù)即：△x=aT²，
逐差法知：a=$\frac{{x}_{24}^{\;}-{x}_{02}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{4.65cm+5.10cm-3.75cm-4.20cm}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=$\frac{0.0465+0.051-0.0375-0.0420}{4×0．{1}_{\;}^{2}}$=0.45$m/{s}_{\;}^{2}$
根據(jù)勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于該過程中的平均速度有：
${v}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{24}^{\;}}{2T}=\frac{4.65cm+5.10cm}{2×0.1s}=\frac{0.0465+0.0510}{0.2}m/s=0.49m/s$
（3）①圖中的力F理論上指繩對小車的拉力，即B，而實驗中卻用砂和砂桶的重力，即A．
②設小車的加速度為a，繩子拉力為F，以砝碼和砝碼盤為研究對象得：
mg-F=ma
以小車為研究對象F=Ma
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
故：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$所以要使得繩子拉力等于砝碼和砝碼盤的重力大小，必有m＜＜M，
而不滿足m＜＜M時，隨m的增大物體的加速度a逐漸減�。�
故圖象彎曲的原因是：砝碼和砝碼盤的質量不滿足遠小于小車質量．
故答案為：（1）AC；（2）0.45，0.49；（3）①B，A； ②砝碼和砝碼盤的質量不滿足遠小于小車質量

點評 明確實驗原理是解決有關實驗問題的關鍵．在驗證牛頓第二定律實驗中，注意以下幾點：
（1）平衡摩擦力，這樣繩子拉力才為合力；
（2）滿足砝碼（連同砝碼盤）質量遠小于小車的質量，這樣繩子拉力才近似等于砝碼（連同砝碼盤）的重力．對于課本中基礎力學實驗，要到實驗室進行實際操作，這樣才能明確實驗步驟和具體的操作的含義．