Question

【題目】如圖所示，一水平放置的傳送帶，長為L=4m,上表面距地面高度為h=5m,以一定的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶左端靜止釋放一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），經(jīng)一段時(shí)間從傳送帶右端水平飛出，落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離為s=4m,物塊在離開傳送帶前，已經(jīng)傳送帶達(dá)到共同速度。求

（1）傳送帶的速度v；

（2）動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍；

（3）若μ=0.4,物塊相對(duì)傳送帶的位移。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2） （3）-2m

【解析】

（1）物塊飛離傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解傳送帶的速度；（2）假設(shè)物塊在傳送帶上一直加速，求解動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）根據(jù)加速度求解物塊與傳送帶共速時(shí)用的時(shí)間，根據(jù)位移公式求解物塊相對(duì)傳送帶的位移.

（1）由h=gt2 可得

S=vt

（2）可能的情況：物塊先勻加速再勻速或物塊一直勻加速；

假設(shè)物塊一直勻加速

V2=2aL a=2m/s2

μmg=ma μ=0.2

所以μ的取值范圍μ≥0.2

（3）若μ=0.4，則μmg=ma′

解得a′=4m/s2

物塊的位移

傳送帶的位移x2=vt1=4m

物塊相對(duì)傳送帶的位移x=x1-x2=-2m 方向：向左