Question

（18分）如圖所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場，同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為和，KL為上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高處分別有P、Q兩點，NS和MT間距為.質(zhì)量為、帶電量為的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運動，重力加速度為.

（1）求該電場強度的大小和方向。

（2）要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值。

（3）若粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值。

 

Answer 1

（1），方向豎直向上 （2）

（3）；；

【解析】

試題分析：（1）設(shè)電場強度大小為。由題意有，得，方向豎直向上。

（2）如圖所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對應(yīng)的粒子在上下區(qū)域運動的半徑為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為

由，

有

由

解得：

（3）如圖所示，設(shè)粒子的入射速度為v，粒子在上下方區(qū)域的運動半徑為和，粒子第一次通過KL時距離K點為

由題意有（n=1，2，3······）

得

即n=1時，；n=2時，；n=3時，；

考點：本題考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運動、力的平衡、勻速圓周運動規(guī)律.