Question

【題目】如圖所示，一個(gè)絕熱的汽缸豎直放置，內(nèi)有一個(gè)絕熱且光滑的活塞，中間有一個(gè)固定的導(dǎo)熱性能良好的隔板，隔板將汽缸分成兩部分，分別密封著兩部分理想氣體A和B�；钊�的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與隔板相距h�，F(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)A氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞上升了h，此時(shí)氣體的溫度為T1。已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g。

(1)加熱過(guò)程中，若A氣體內(nèi)能增加了ΔU1，求B氣體內(nèi)能增加量ΔU2。

(2)現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)活塞恰好回到原來(lái)的位置時(shí)A氣體的溫度為T2。求此時(shí)添加砂粒的總質(zhì)量Δm。

Answer 1

【答案】（1）Q－(mg＋p0S)h－ΔU1（2）

【解析】(1)B氣體對(duì)外做的功：

由熱力學(xué)第一定律得：

解得：

(2)停止對(duì)氣體加熱后，B的初態(tài)，

B氣體末狀態(tài)： ， ，

由理想氣體狀態(tài)方程：

解得： 。