Question

【題目】如圖所示，在水平面上放置一傾角為θ的光滑斜面，斜面上用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接一質(zhì)量為m的小木塊，輕彈簧連在斜面頂端，開始系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)使斜面從靜止開始緩慢向左加速，加速度從零開始緩慢增大到某一值，然后保持此值恒定，木塊最終穩(wěn)定在某一位置(彈簧處在彈性限度內(nèi))。斜面從靜止開始向左加速到加速度達到最大值的過程中，下列說法正確的是

A. 木塊的重力勢能一直減小

B. 木塊的機械能一直增加

C. 木塊的加速度大小可能為

D. 彈簧的彈性勢能一直增加

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由于彈簧的彈力和斜面的支持力的合力對木塊始終做正功，木塊的機械能一定增加，B正確。設(shè)彈簧的原長為，對木塊受力分析，開始木塊靜止在斜面上，則有，開始時彈簧長度；向左加速后，在木塊離開斜面前，根據(jù)牛頓第二定律， ；當時，加速度，C正確。加速度增大過程，彈簧長度，可見，隨著加速度增大，彈簧變長，重力勢能一直減��；當木塊恰好要離開斜面時，彈簧長度；當木塊離開斜面穩(wěn)定時，設(shè)彈簧與水平方向的夾角為， ，有， ，隨著a增大， 減小，彈簧長度，所以，D正確。因為， ， ，由于不知末狀態(tài)木塊是否離開斜面，木塊的重力勢能可能一直減小，也可能先減小后增大，A錯誤，故選BCD.