Question

如圖所示，把一對(duì)平行板電容器接在一個(gè)直流穩(wěn)壓電源上，閉合電鍵S后，把一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子，以初速度V₀緊挨A極板左端垂直電場(chǎng)方向射入兩極板之間，結(jié)果該粒子擊中B板的正中央．已知A、B兩板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板之間的距離為d．若要該粒子仍以上述方式射入兩極板之間，但能從電容器右側(cè)離開(kāi)電場(chǎng)，在電鍵S保持閉合的情況下，要把B板至少向下移動(dòng)多大距離？

Answer 1

分析：以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答：解：設(shè)A、B兩板間的電壓為U，A、B兩板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則粒子在電場(chǎng)力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)并擊中B板中央的過(guò)程有  y0=

1

2

a0t02=d，
其中 a0=

qU

dm

，t0=

L

2V0

由以上三式整理得：y0=

qUL2

8dm V 2 0

=d  ①
若要粒子能從電容器右側(cè)離開(kāi)電場(chǎng)，則 t =

L

V0

在電鍵S保持閉合的情況下，設(shè)把B板向下移動(dòng)的距離為d₁，A、B兩板間的電壓仍為U則有 y1=

1

2

a1t 2=d+d1
其中 a1=

qu

(d+d1)m

，
由以上相關(guān)式子整理得：y1=

qUL2

2(d+d1)m V 2 0

=d+d1  ②
由①、②二式得：d₁=d
答：在電鍵S保持閉合的情況下，要把B板至少向下移動(dòng)距離為d．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律處理粒子運(yùn)動(dòng)．