Question

光滑水平面上靜置著質(zhì)量均為m的木板AB和滑槽CD，木板AB上表面粗糙，動摩擦因數(shù)為μ，滑槽CD為1/4光滑圓弧，圓弧底端與木板AB相切于D點(diǎn)，它們緊靠在一起，如圖所示．一個可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，過B點(diǎn)時速度為v₀/2，P又滑上滑槽CD，最終恰好能滑到滑槽CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：

(1)物塊P滑到B處時，木板AB的速度v_AB；

(2)木板AB的長度L；

(3)滑槽CD的半徑R．

Answer 1

答案：
解析：

(1)對3個物體組成的系統(tǒng)有： 　　所以　　(3分) 　　(2)系統(tǒng)的總能量守恒 　　所以　　(3分) 　　(3)對P和CD組成的系統(tǒng)，設(shè)P到達(dá)CD的最高點(diǎn)C時速度為v，則 　　　　　　　　　　�、� 　　　�、� 　　由①式得代入②式得：　　(4分)