Question

如圖（a）所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC且與水平面夾角為θ=37°．木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)過程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）斜面BC的長度；
（2）滑塊的質(zhì)量．

Answer 1

解：（1）分析滑塊受力，由牛頓第二定律得：
得：a₁=gsinθ=6m/s²
通過圖象可知，滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₁=1s
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
（2）滑塊對(duì)斜面的壓力為：N₁′=mgcosθ
木板對(duì)傳感器的壓力為：F₁=N₁′sinθ
由圖象可知：F₁=12N
解得：m=2.5Kg

答：
（1）斜面BC的長度是3m；
（2）滑塊的質(zhì)量是2.5kg．
分析：（1）當(dāng)滑塊沿斜面BC向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊對(duì)斜面有斜向右下方的壓力，則力傳感器受到壓力．由圖讀出滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1s，由牛頓第二定律求出滑塊的加速度，即可由位移公式求解斜面BC的長度．
（2）滑塊對(duì)斜面的壓力為N₁′=mgcosθ，木板對(duì)傳感器的壓力為：F₁=N₁′sinθ，由圖讀出F₁，即可求得滑塊的質(zhì)量．
點(diǎn)評(píng)：本題要讀懂F-t圖象，分析滑塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵要抓住木板對(duì)傳感器的壓力與滑塊對(duì)斜面BC壓力的關(guān)系．