20.如圖所示的光滑平行金屬導(dǎo)軌MNO、PQR間距為L,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)軌左邊斜面部分與水平面成θ=37°,勻強(qiáng)磁場B1垂直于斜面向下,右邊水平面導(dǎo)軌足夠長,所處勻強(qiáng)磁場B2垂直向下,開始時(shí)質(zhì)量為m,電阻為r的金屬桿AB靜止在水平導(dǎo)軌最左端NQ上,當(dāng)一與AB相同的金屬桿CD在斜面軌道上從距離地面高H=0.6L處靜止釋放,CD釋放后經(jīng)△t時(shí)間到達(dá)NQ,此時(shí)AB桿恰好離開NQ運(yùn)動(dòng)了0.4L距離,已知B1與B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小約為B0(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).
(1)在△t時(shí)間內(nèi)回路的平均電動(dòng)勢為多大?流過AB桿的總電量為多少?
(2)在△t時(shí)間內(nèi)AB與CD獲得的速度v1、v2各為多大?
(3)AB、CD在軌道上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,回路能產(chǎn)生的總電熱為多少?

分析 (1)求出初狀態(tài)的磁通量和CD釋放后經(jīng)到達(dá)NQ時(shí)的磁通量,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解電動(dòng)勢,根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求解流過AB桿的總電量;(2)分別以AB、CD為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量定理求解速度大。
(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解最后的共同速度,根據(jù)能量守恒定律求解產(chǎn)生的焦耳熱.

解答 解:(1)初狀態(tài)的磁通量為:${∅}_{1}={B}_{0}L•\frac{H}{tan37°}$=$0.8{B}_{0}{L}^{2}$;
CD釋放后經(jīng)到達(dá)NQ時(shí)的磁通量:${∅}_{2}={B}_{0}•0.4{L}^{2}$=0.4B0L2
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得:$E=\frac{△∅}{△t}=\frac{0.4{B}_{0}{L}^{2}}{△t}$,
流過AB桿的總電量為:q=I△t=$\frac{△∅}{2r}=\frac{0.4{B}_{0}{L}^{2}}{2r}$=$\frac{0.2{B}_{0}{L}^{2}}{r}$;
(2)以AB為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量定理可得:B0IL△t=mv1-0;
解得:v1=$\frac{{B}_{0}Lq}{m}$=$\frac{0.2{B}_{0}^{2}{L}^{3}}{mr}$;
以CD為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量定理可得:
mgsin37°•△t-B0IL△t=mv2-0;
v2=$0.6g△t-\frac{0.2{B}_{0}^{2}{L}^{3}}{mr}$;
(3)設(shè)最后二者的速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得:
mv1+mv2=2mv,
解得:v=0.3g△t;
根據(jù)能量守恒定律可得:Q=mgH-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$×2,
解得:Q=0.6mgL-0.09mg2△t2
答:(1)在△t時(shí)間內(nèi)回路的平均電動(dòng)勢為$\frac{0.4{B}_{0}{L}^{2}}{△t}$;流過AB桿的總電量$\frac{0.2{B}_{0}{L}^{2}}{r}$;
(2)在△t時(shí)間內(nèi)AB與CD獲得的速度v1為$\frac{0.2{B}_{0}^{2}{L}^{3}}{mr}$;v2為$0.6g△t-\frac{0.2{B}_{0}^{2}{L}^{3}}{mr}$;
(3)AB、CD在軌道上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,回路能產(chǎn)生的總電熱為0.6mgL-0.09mg2△t2

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條:一條從力的角度,重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問題;另一條是能量,分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.如圖甲所示,空間存在一有界的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向里,在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的單匝正方形金屬線框,其質(zhì)量m=1kg、電阻r=1Ω,線框平面與磁場垂直,在水平向左的外力F作用下,線框自t=0時(shí)刻以v0=4m/s的向右初速度進(jìn)入磁場,0-2s時(shí)間內(nèi)在磁場中作勻減速直線運(yùn)動(dòng),外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示,求:
(1)線框運(yùn)動(dòng)的加速度a及邊長L的長度分別是多少?
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多少?
(3)線框進(jìn)入磁場的過程中,通過線框的電荷量q的值是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

11.圖中所示的氣缸壁是絕熱的.缸內(nèi)隔板A是導(dǎo)熱的,它固定在缸壁上.活塞B是絕熱的,它與缸壁的接觸是光滑的,但不漏氣.B的上方為大氣.A與B之間以及A與缸底之間都盛有n mol的同種理想氣體.系統(tǒng)在開始時(shí)處于平衡狀態(tài),現(xiàn)通過電爐絲E對(duì)氣體緩慢加熱.在加熱過程中,A、B之間的氣體經(jīng)歷等壓過程,A以下氣體經(jīng)歷等容過程;氣體溫度每上升1K,A、B之間的氣體吸收的熱量與A以下氣體凈吸收的熱量之差等于nR.已知普適氣體常量為R.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖甲所示,abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線圈,在金屬線圈的下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,MN和M′N′是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界,邊界的寬度為S,并與線框的bc邊平行,磁場方向與線框平面垂直.現(xiàn)讓金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落,圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域的v-t圖象(其中OA、BC、DE相互平行).已知金屬線框的邊長為L(L<S)、質(zhì)量為m,電阻為R,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均為已知量.(下落過程中bc邊始終水平)根據(jù)題中所給條件,以下說法正確的是(  )
A.t2是線框全部進(jìn)入磁場瞬間,t4是線框全部離開磁場瞬間
B.從bc邊進(jìn)入磁場起一直到ad邊離開磁場為止,感應(yīng)電流所做的功為mgS
C.V1的大小可能為$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
D.線框穿出磁場過程中流經(jīng)線框橫截面的電荷量比線框進(jìn)入磁場過程中流經(jīng)框橫截面的電荷量多

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

15.如圖所示,金屬桿MN在豎直平面內(nèi)貼著光滑平行金屬導(dǎo)軌下滑,導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=10cm,導(dǎo)軌上端接有R=0.4Ω的電阻,金屬桿MN的電阻r=0.1Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì),整個(gè)裝置處于B=0.5T的水平勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面.當(dāng)金屬桿MN下滑時(shí),不計(jì)空氣阻力.求
(1)分析說明MN棒下滑的運(yùn)動(dòng);
(2)MN桿下滑到穩(wěn)定時(shí),每秒鐘有0.02J的重力勢能減少,MN桿下滑的速度的大小多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.電吉他之所以能以其獨(dú)特的魅力吸引較多的音樂愛好者,是因?yàn)樗拿恳桓傧蚁旅娑及惭b了一種叫作“拾音器”的裝置,能將琴弦的振動(dòng)轉(zhuǎn)化為電信號(hào),電信號(hào)經(jīng)擴(kuò)音器放大,再經(jīng)過揚(yáng)聲器就能播出優(yōu)美的音樂.如圖是“拾音器”的結(jié)構(gòu)示意圖,多匝繞制的線圈置于永久磁鐵與鋼質(zhì)的琴弦之間,當(dāng)琴弦沿著線圈振動(dòng)時(shí),線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流.關(guān)于感應(yīng)電流,以下說法正確的是( 。
A.琴弦振動(dòng)時(shí),線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流是變化的
B.琴弦振動(dòng)時(shí),線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小變化,方向不變
C.琴弦振動(dòng)時(shí),線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小和方向都會(huì)發(fā)生變化
D.琴弦振動(dòng)時(shí),線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變,方向變化

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線圈abcd邊長為L(L<d),質(zhì)量為m,電阻為R,將線圈在磁場上方高h(yuǎn)處靜止釋放,cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為v0,cd邊剛離開磁場時(shí)速度也為v0,則線圈穿越磁場的過程中(從cd邊剛進(jìn)入磁場起一直到ab邊離開磁場為止)(  )
A.感應(yīng)電流所做的功為mgdB.感應(yīng)電流所做的功為2mgd
C.線圈的最小速度可能為$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$D.線圈的最小速度一定為$\sqrt{2g(h+L-d)}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.太陽神車由四腳的支架吊著一個(gè)巨大的擺錘擺動(dòng),游客被固定在擺下方的大圓盤A上,如圖所示.?dāng)[錘的擺動(dòng)幅度每邊可達(dá)120°.6臺(tái)大功率的異步驅(qū)動(dòng)電機(jī)同時(shí)啟動(dòng),為游客創(chuàng)造4.3g的加速度,最高可飛躍至15層樓高的高空.如果不考慮圓盤A的自轉(zhuǎn),根據(jù)以上信息,以下說法中正確的是(  )
A.當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)的瞬間,游客受力平衡
B.當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)時(shí),游客可體驗(yàn)最大的加速度
C.當(dāng)擺錘在下擺的過程中,擺錘的機(jī)械能一定不守恒
D.當(dāng)擺錘在上擺過程中游客體驗(yàn)超重,下擺過程游客體驗(yàn)失重

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.下列儀器中,不屬于直接測量國際單位制中三個(gè)力學(xué)基本單位對(duì)應(yīng)的物理量的是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案