【題目】如圖所示,半徑為R的半圓形管道ACB固定在豎直平面內(nèi),傾角為θ的斜面固定在水平面上,細(xì)線跨過小滑輪連接小球和物塊,細(xì)線與斜面平行,物塊質(zhì)量為m,小球質(zhì)量M3m,對(duì)物塊施加沿斜面向下的力F使其靜止在斜面底端,小球恰在A點(diǎn).撤去力F后,小球由靜止下滑.重力加速度為g,sin θ≈0.64,不計(jì)一切摩擦.求:

(1) F的大小;

(2) 小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí),速度大小v以及管壁對(duì)它彈力的大小N;

(3) 在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中,細(xì)線對(duì)物塊做的功W.

【答案】(1) 2.36mg (2) 6mg (3) mgR.

【解析】

(1) 對(duì)小球:細(xì)線上的拉力T3mg

對(duì)物塊:mgsin θFT

解得F2.36mg.

(2) 小球在C點(diǎn)時(shí)速度與物塊速度大小相等.

對(duì)小球和物塊組成的系統(tǒng),由機(jī)械能守恒定律

3mgRmgπRsin θ (3mm)v2

解得v

C點(diǎn):對(duì)小球,由牛頓第二定律N3mg3m

解得N6mg .

(3) 在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中,對(duì)物塊,由動(dòng)能定理

WmgπRsin θmv20

解得WmgR.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】中國著名科幻作家劉慈欣在其作品《人間大炮》中展現(xiàn)了前人所提出的地心隧道設(shè)想,即開通一條穿過地心的筆直隧道,如圖所示。下面是《人間大炮》中的一段文字:

沈華北的本意是想把話題從政治上引開去,他成功了,貝加納來了興趣:沈,你的思維方式總是與眾不同……讓我們看看:我跳進(jìn)去(指跳進(jìn)地心隧道)后會(huì)一直加速,雖然我的加速度會(huì)隨墜落深度的增加而減小,但確實(shí)會(huì)一直加速到地心,通過地心時(shí)我的速度達(dá)到最大值,加速度為零;然后開始減速上升,這種減速度的值會(huì)隨著上升而不斷增加,當(dāng)?shù)竭_(dá)地球的另一面阿根廷的地面時(shí),我的速度正好為零。如果我想回中國,只需從那面再跳下去就行了,如果我愿意,可以在南北半球之間做永恒的簡(jiǎn)諧振動(dòng),嗯,妙極了,可是旅行時(shí)間……”假設(shè)地球質(zhì)量分布均勻地球半徑為R,地表附近重力加速度為g,物體從隧道口由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,請(qǐng)完成以下問題

1)指出物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置。(不需證明)

2)已知均勻球殼對(duì)殼內(nèi)物體引力為零,請(qǐng)證明物體在地心隧道中的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

3)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體回復(fù)力為F=-kx,其周期為,其中m為物體的質(zhì)量,請(qǐng)求出物體從隧道一端靜止釋放后到達(dá)另一端需要多少分鐘。(地球半徑R=6400km,地表重力加速為g=10m/s2,π=3.14,最終結(jié)果請(qǐng)保留一位小數(shù))

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【題目】如圖所示電路中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片Pa端向b端滑動(dòng)時(shí),以下判斷正確的是(  )

A. 電壓表讀數(shù)變大,通過燈L1的電流變大,燈L2變亮

B. 電壓表讀數(shù)變小,通過燈L1的電流變小,燈L2變亮

C. 電壓表讀數(shù)變大,通過燈L2的電流變小,燈L1變暗

D. 電壓表讀數(shù)變小,通過燈L2的電流變大,燈L1變暗

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【題目】如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共100匝,線圈電阻r=1Ω,在外力的作用下,繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO`勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度ω=2π rad/s,電阻R=4Ω。求:

(1)寫出流過電阻R的電流的瞬時(shí)值表達(dá)式;

(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過7.25秒時(shí),線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值;

(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過300角的過程中,通過電阻R的電量;

(4)電壓表的示數(shù);

(5)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中,外力做的功。

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【題目】2019年初,《流浪地球》的熱映激起了人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的廣泛關(guān)注。木星的質(zhì)量是地球的317. 89倍,已知木星的一顆衛(wèi)星甲的軌道半徑和地球的衛(wèi)星乙的軌道半徑相同,且它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是

A. 衛(wèi)星甲的周期可能大于衛(wèi)星乙的周期

B. 衛(wèi)星甲的線速度可能小于衛(wèi)星乙的線速度

C. 衛(wèi)星甲的向心加速度一定大于衛(wèi)星乙的向心加速度

D. 衛(wèi)星甲所受的萬有引力一定大于衛(wèi)星乙所受的萬有引力

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【題目】一不計(jì)電阻的矩形導(dǎo)線框,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的正弦交流電如圖甲所示。把該交流電接在圖乙中理想變壓器的a、b兩端,Rt為熱敏電阻(溫度升高時(shí),其電阻減。,R為定值電阻,電壓表和電流表均為理想電表。下列說法正確的是

A. t=l.5×10-2 s時(shí)刻,線框平面與磁場(chǎng)方向垂直

B. 該交流電電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為

C. Rt處溫度升高時(shí),Vl表示數(shù)與V2表示數(shù)的比值增大

D. Rt處溫度升高時(shí),V2表示數(shù)與A表示數(shù)的比值不變

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【題目】如圖,abcd是邊長(zhǎng)L=0.1 m、質(zhì)量m=0.01kg的正方形導(dǎo)線框,框面豎直,線框每條邊的電阻均為0. 01 Ω,線框下方有一足夠?qū)挼膭驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T,方向與線框平面垂直。讓線框從距磁場(chǎng)上邊界h=5 m處自由下落(ab平行于上邊界),不計(jì)空氣阻力,g=10 m/s2。下列說法正確的是

A. cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),通過cd邊的電流方向從dc

B. cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),cd兩端的電勢(shì)差為0.1V

C. 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中,通過cd邊的電荷量為0.1C

D. 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中,cd邊產(chǎn)生的熱量為0.01J

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【題目】下列說法不正確的是(

A. 檢驗(yàn)工件平整度的操作中,如圖1所示,上面為標(biāo)準(zhǔn)件,下面為待檢測(cè)工件,通過干涉條紋可推斷:P為凹處,Q為凸處

B. 2為光線通過小圓板得到的衍射圖樣

C. 3的原理和光導(dǎo)纖維傳送光信號(hào)的原理一樣

D. 4的原理和照相機(jī)鏡頭表面涂上增透膜的原理一樣

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