Question

17．一質(zhì)量為m=2kg的物塊放置在粗糙的水平地面上，受到一個(gè)隨時(shí)間變化的水平拉力F作用，F(xiàn)在0-2s內(nèi)的圖象如圖a所示，物塊的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖b所示．已知物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s²．
（1）求0-2s內(nèi)摩擦力的沖量大�。�
（2）求物塊在6s內(nèi)的位移大小．
（3）通過計(jì)算，將圖a中F在2-6s內(nèi)的圖象補(bǔ)充完整．

Answer 1

分析 （1）由b圖可知物體做勻速運(yùn)動(dòng)，則摩擦力等于拉力，由a圖可讀出摩擦力大小；
（2）由b圖明確物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)圖象中的面積可求出前6s內(nèi)的位移；

解答 解：（1）從圖（a）中可以讀出，當(dāng)t=1s時(shí)，
f₁=F₁=6N；
摩擦力的沖量I=f1t1=6×2Ns=12Ns；
（2）從圖（b）中可以看出，t=0至t=2s過程，物體靜止．S₁=0
t=2s至t=4s過程中，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)．S₂=$\frac{{v}_{2}+{v}_{4}}{2}{t}_{2}$=$\frac{0+4}{2}×2$=4m
t=4s至t=6s過程中，物塊做勻，速運(yùn)動(dòng)．S₃=v₄t₃=4×2=8m
所以物塊在前6s內(nèi)的位移大小S=S₁+S₂+S₃=4+8=12m
（3）物體在2-4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²；
由牛頓第二定律可得：
F₂-μmg=ma
解得：F₂=12N；
物體在4-6s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)₃=μmg=0.4×20=8N；
圖象如圖所示；
答：（1）1s末物塊所受摩擦力的大小f₁為6N；
（2）物塊在前6s內(nèi)的位移大小為12m．
（3）如圖所示；

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確圖象的作用，能根據(jù)圖象明確物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律列式求解即可．