Question

8．質(zhì)量為m的子彈以水平初速v₀打入固定在光滑水平面上質(zhì)量為M的砂箱之中，子彈射入砂箱的深度為d．若砂箱可以自由滑動(dòng)，則子彈陷入砂箱的深度為$\frac{Md}{M+m}$．

Answer 1

分析 對(duì)子彈根據(jù)動(dòng)能定理列方程求出阻力的大小，然后對(duì)砂箱可以自由滑動(dòng)時(shí)應(yīng)用動(dòng)量守恒和動(dòng)能定理聯(lián)立求解．

解答 解：對(duì)子彈，根據(jù)動(dòng)能定理：-fd=-$\frac{1}{2}$mv₀²
若砂箱可以自由滑動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒，設(shè)子彈初速度方向?yàn)檎�：mv₀=（m+M）v
對(duì)系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)能定理：fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
解得：s=$\frac{M}{M+m}$d
故答案為：$\frac{Md}{M+m}$

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律以及動(dòng)能定理，關(guān)鍵是求出子彈在木箱中所受阻力的大小．