Question

【物理3—3模塊】由于生態(tài)環(huán)境破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上干旱少雨，我國北方地區(qū)春天會(huì)出現(xiàn)揚(yáng)塵天氣乃至沙塵暴。據(jù)環(huán)保部門測定，在北京地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重沙塵暴時(shí)，最大風(fēng)速可達(dá)到12 m/s，沙塵的平均直徑d=6.0×10^-8 m。同時(shí)由于大量微粒在空中懸浮，天空呈橙黃色，能見度只有50 m左右。

（1）若某次沙塵暴使空氣中懸浮微粒的最高濃度達(dá)到5.8×10^-6 kg/m³，已知單個(gè)懸浮微粒的密度為2.0×10³ kg/m³，這時(shí)1.0 cm³的空氣中含多少個(gè)懸浮微粒？

（2）在一般揚(yáng)塵天氣，風(fēng)力發(fā)電機(jī)還可以正常工作。已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)將空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%，空氣密度為1.29 kg/m³。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面積為4.0 m²，求此風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為10 m/s時(shí)輸出的電功率為多大？

Answer 1

解：（1）沙塵暴天氣時(shí)，1 m³的揚(yáng)塵空氣中所含懸浮微粒的總體積為：

V=m/ρ=2.9×10^-9 m³

每一個(gè)懸浮微粒的平均體積為：V₀=πd³/6=1.1×10^-22 m²

1 m³的空氣中所含懸浮微粒的數(shù)量為

N=V/V₀=2.6×10¹³(個(gè))

所以1.0 cm³的空氣中所含懸浮微粒的數(shù)量為n=2.6×10⁷ 個(gè)

（2）1 s內(nèi)吹到風(fēng)車上的空氣的體積為：V=Sv

這些空氣所具有的動(dòng)能為：E_k=ρVv²

風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的電功率為：P=ηE_k=η×ρSv³=516 W