Question

剛買回車的第一天，小明和父母去看望親朋，小明的爸爸決定駕車前行．當(dāng)拐一個(gè)彎時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面是一個(gè)上坡．一個(gè)小男孩追逐一個(gè)球突然跑到車前．小明爸爸急踏剎車，車輪在馬路上劃出一道12m長(zhǎng)的黑帶后停�。�幸好沒有撞著小男孩！小男孩若無(wú)其事地跑開了．路邊目睹了全過(guò)程的一位交通警察走過(guò)來(lái)，遞過(guò)來(lái)一張超速罰款單，并指出這段路最高限速是60km/h．
小明對(duì)當(dāng)時(shí)的情況作了調(diào)查：估計(jì)路面與水平面間的夾角為15°；查課本可知輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.60；從汽車說(shuō)明書中查出該汽車的質(zhì)量是1 570kg，小明的體重是60kg；目擊者告訴小明小男孩重30kg，并用3.0s的時(shí)間跑過(guò)了4.6m寬的馬路．又知cos 15°=0.965 9，sin 15°=0.258 8．
根據(jù)以上信息，你能否用學(xué)過(guò)的物理知識(shí)到法庭為小明爸爸做無(wú)過(guò)失辯護(hù)？（g取9.8m/s²）

Answer 1

對(duì)汽車進(jìn)行分析，設(shè)剎車過(guò)程加速度大小為a．根據(jù)牛頓第二定律得
    mgsin15°+f=ma，
    N=mgcos15°
又f=μN(yùn)
三式聯(lián)立得
   a=g（sin15°+μcos15°）
代入解得  a=8.22m/s²．
汽車剎車過(guò)程認(rèn)為是勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為零，位移等于12m，根據(jù)公式v²-v₀²=-2ax得
   v0=

2ax

=

2×8.22×12

m/s≈14m/s=50.4km/h＜60km/h
說(shuō)明汽車未超速．
故可以到法庭為小明爸爸做無(wú)過(guò)失辯護(hù)．