Question

13．重量為100N、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的均勻木棒放在水平桌面上，如圖（a）所示，至少要用35N的水平推力，才能使它從原地開始運(yùn)動(dòng)．木棒從原地移動(dòng)以后，用30N的水平推力，就可以使木棒繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）木棒與桌面間的最大靜摩擦力F_max；
（2）木棒與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）若把木棒放到傾斜角為37°的固定斜面上，木棒恰好勻速度下滑如圖（b），則斜面和木棒的動(dòng)摩擦因數(shù)μ   （sin37°=0.6   cos37°=0.8 ）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)木棒剛要滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大，等于此時(shí)所用的水平推力．
（2）木棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，推力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，由f=μN(yùn)求解動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（3）當(dāng)水平推力使木棒勻速運(yùn)動(dòng)至木棒有0.5m露出桌面時(shí)，水平推力等于此時(shí)的滑動(dòng)摩擦力，木棒對(duì)桌面的壓力大小仍等于其重力．

解答 解：（1）木棒從原地開始運(yùn)動(dòng)必須克服最大靜摩擦力，所以
   F_max=F₁=35N   
（2）推力F₂與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí)，木棒做勻速運(yùn)動(dòng)，所以
   F₂=μmg
得 μ=$\frac{{F}_{2}}{mg}$=0.3              
（3）若把木棒放到傾斜角為37°的固定斜面上，木棒恰好勻速度下滑，則木棒處于平衡狀態(tài)，受力如圖，則：

mgsin37°=μmgcos37°
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.75
答：（1）木棒與桌面間的最大靜摩擦力是35N；
（2）木棒與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.3；
（3）若把木棒放到傾斜角為37°的固定斜面上，木棒恰好勻速度下滑如圖（b），則斜面和木棒的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.75．

點(diǎn)評(píng) 本題要理解最大靜摩擦力的意義，分析最大靜摩擦力與推力的關(guān)系．當(dāng)木棒與桌面接觸面積減小時(shí)，要注意動(dòng)摩擦因數(shù)不變，對(duì)桌面的壓力不變，則滑動(dòng)摩擦力不變．