Question

19．如圖是一皮帶轉(zhuǎn)動裝置，A、B兩點(diǎn)分別是兩輪輪緣上的點(diǎn)，C是O₂B連線的中點(diǎn)，大輪與小輪的半徑之比為2：1，則A、B兩點(diǎn)角速度的比WA：WB=2：1；A、C兩點(diǎn)向心加速度的比4：1．

Answer 1

分析 A、B兩點(diǎn)是靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)，線速度大小相等，B、C同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，根據(jù)v=rω求出角速度之比，再根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r，即可求解A、C兩點(diǎn)向心加速度的之比．

解答 解：A、B兩點(diǎn)是靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)，線速度大小相等，故：
v_A：v_B=1：1 
B、C同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，故：
ω_B：ω_C=1：1 
根據(jù)v=rω，線速度v一定時，ω與r成反比，故：
ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1
根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a_A：a_B=2：1；
而a_n=ω²r，可知，a_B：a_C=2：1 
因此a_A：a_C=4：1 
故答案為：2：1；4：1．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動角速度相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，以及知道線速度、角速度之間的關(guān)系公式v=rω，并掌握向心加速度表達(dá)式的應(yīng)用．