某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝．已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記．圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=2.50m．問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10m/s2 ）

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設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
s=v1t                  
h=
1
2
gt2                    
解得          
v1=s
g
2h
=5m/s
設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律
mg=m
v22
R
                        
1
2
m
v23
=
1
2
m
v22
+mg（2R）            
解得    v3=
5gh
=4m/s            （
由于B點(diǎn)以后的軌道均為光滑，故軌道最低點(diǎn)速度應(yīng)該等于平拋的初速度，通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是
vmin=5m/s                        
設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理
pt-fL=
1
2
m
v2min
              
由此可得         t=
17
6
s
即要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作
17
6
s的時(shí)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?浙江）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝．已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記．圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=2.50m．問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10m/s2 ）

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科目：高中物理 來源： 題型：

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示．可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，才算完成比賽．B是半圓軌道的最低點(diǎn)，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn)．已知賽車質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2w工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）．求：
（1）要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道的B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力至少多大？
（2）要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間t？
（3）若電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為t0=5s，當(dāng)R為多少時(shí)賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示．可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，才算完成比賽．B是半圓軌道的最低點(diǎn)，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn)．已知賽車質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）．求：
（1）要使賽車能通過C點(diǎn)完成比賽，通過C點(diǎn)的速度至少多大？
（2）賽車恰能完成比賽時(shí)，在半圓軌道的B點(diǎn)的速度至少多大？這時(shí)對(duì)軌道的壓力多大．
（3）要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)從A到B至少工作多長(zhǎng)時(shí)間．
（4）若電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為t0=5s，當(dāng)R為多少時(shí)賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝．已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)．圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m．要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，只能在AB段進(jìn)行加速，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能成功越過壕溝．已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，電動(dòng)機(jī)額定功率P=1.4W，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.2N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)．圖中L=19.00m，h=1.25m，S=2.50m．問：
（1）要使賽車能成功越過壕溝，賽車在C處的最小速度為多少？
（2）若賽車恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，就能完成比賽，圓軌道半徑至少為多少？
（3）若圓軌道半徑為（2）所求，要保證賽車比賽過程的安全，賽車到達(dá)B點(diǎn)的速度應(yīng)為理論最小值的1.2倍，按此要求控制比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？

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