Question

如圖甲所示，在兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌兩端各接一只R＝1Ω的電阻，導(dǎo)軌間距L＝0.2 m，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T．一根電阻r＝0.3 Ω的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌良好接觸，若導(dǎo)體棒沿平行于導(dǎo)軌的方向在PQ和MN之間運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖乙所示（正弦曲線）．求：
（1）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（2）整個(gè)電路在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

(1) 1.6sin10πt V(2) 96 J

(1)由速度圖象得，某時(shí)刻導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度表達(dá)式：v＝10sin10πt m/s
導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e＝BLv＝10BLsin10πt＝1.6sin10πt V
(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m＝1.6 V
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為：  E＝＝ V
回路中的總電阻為：   R′＝r＋＝0.8 Ω
電流：   I＝＝ A
整個(gè)電路在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q＝I²R′t＝96 J.
本題考查交變電流的產(chǎn)生和有效值，電功率公式的應(yīng)用