Question

據(jù)報(bào)道，北京時(shí)間2012年5月5日夜晚，天空中出現(xiàn)“超級(jí)月亮”，這是2012年的最大滿月．實(shí)際上，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．根據(jù)天文學(xué)家觀測(cè)，此時(shí)月球距離地球最近，約35.7萬(wàn)公里，與平均距離的比值約為37：40．有傳言稱(chēng)由于月亮對(duì)地球的引力增大，“超級(jí)月亮”會(huì)引起嚴(yán)重的地震、火山或者其他自然災(zāi)害．由以上信息和學(xué)過(guò)的知識(shí)，以下說(shuō)法中正確的有（　　）

A．“超級(jí)月亮”對(duì)地球上的物體引力要比平均距離時(shí)大15%左右

B．此時(shí)月球達(dá)到最大速度

C．如果要使月球以此時(shí)到地球的距離開(kāi)始繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，需要使月球適當(dāng)加速

D．如果已知萬(wàn)有引力常量G，結(jié)合以上信息，可以計(jì)算出月球的質(zhì)量

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式求出“超級(jí)月亮”對(duì)地球上的物體引力與平均距離時(shí)的關(guān)系．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒判斷哪個(gè)位置月球的速度最大．圓軌道在橢圓軌道的內(nèi)側(cè)，通過(guò)萬(wàn)有引力與向心力的大小關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：A、最近時(shí)，F1=G

Mm

r12

；平均距離時(shí)，F2=G

Mm

r22

；r₁：r₂=37：40，三式聯(lián)立，得

F1-F2

F1

×100%=15%，故A正確；
B、系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在近日點(diǎn)時(shí)，勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，故B正確；
C、根據(jù)運(yùn)行軌道，可知，圓軌道在橢圓軌道內(nèi)側(cè)，需要減速才能使其做圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、只能求出中心天體質(zhì)量，而不能求出月球質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠從題干中挖掘信息，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行求解．注意根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力這一理論只能求出中心天體的質(zhì)量．