Question

一個(gè)宇航員在半徑為R的星球上以初速度v₀豎直上拋一物體，經(jīng)t后物體落回宇航員手中．
（1）該星球表面重力加速度g_x是多少？
（2）為了使沿星球表面拋出的物體不再落回星球表面，拋出時(shí)的速度至少為多少？

Answer 1

分析：（1）以初速度v₀豎直上拋一物體，物體在重力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系公式可以求出該星球表面的重力加速度．
（2）為了使沿星球表面拋出的物體不再落回星球表面，衛(wèi)星將繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力提供萬有引力，據(jù)此列式可得衛(wèi)星運(yùn)行的線速度．

解答：解：（1）由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的公式得：g_x=

v0

1 2 t

=

2v0

t

（2）為了使沿星球表面拋出的物體不再落回星球表面，設(shè)拋出時(shí)的速度至少為v，根據(jù)牛頓第二定律得：
   mg_x=m

v2

R

得：v_x=

Rgx

=

2Rv0 t

答：（1）該星球表面重力加速度g_x是

2v0

t

．（2）為了使沿星球表面拋出的物體不再落回星球表面，拋出時(shí)的速度至少為

2Rv0 t

．

點(diǎn)評：認(rèn)清豎直上拋運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出物體的重力加速度．衛(wèi)星運(yùn)行的速度根據(jù)重力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力列式求解即可．