Question

17．一理想變壓器原、副線圈的匝數比為n₁：n₂=4：1，原線圈a、b間接一電壓為u=220$\sqrt{2}$sin 100πt（V）的電源，燈泡L標有“36V、18W”字樣．當滑動變阻器R的滑動觸頭處在某位置時，電流表示數為0.25A，燈泡L剛好正常發(fā)光，則（　�。�

• A． 流經燈泡L的交變電流的頻率為100 Hz
• B． 定值電阻R₀的阻值為19Ω
• C． 滑動變阻器R消耗的功率為36W
• D． 若將滑動變阻器R的滑動觸頭向下滑動，則燈泡L的亮度變亮

Answer 1

分析 根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，即可求得結論．

解答 解：A、根據交流電的瞬時值的表達式可知，交流電的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=$\frac{1}{50}$s，所以頻率為f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$=50Hz，而變壓器不改變物體的頻率，故A錯誤；
B、根據電壓與匝數成正比可得副線圈的電壓為：U₂=$\frac{1}{4}$U₁=$\frac{1}{4}$×220V=55V，
根據電流與匝數成反比可得副線圈的電流為：I₂=4I₁=4×0.25A=1A，
由于燈泡正常發(fā)光，所以其電壓為36V，電阻R₀上的電壓為19V，
所以定值電阻R₀的電阻值為：R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{10}{1}$Ω=19Ω，所以B正確；
C、燈泡的電流為：I_燈=$\frac{P}{U}$=$\frac{18}{36}$A=0.5A，所以經過滑動變阻器R的電流為I₂-I_燈=0.5A，
所以滑動變阻器R消耗的功率為：P=UI=36×0.5W=18W，故C錯誤；
D、將滑動變阻器R的滑動觸頭向上滑時，電路的電阻變大，總的電流減小，
由于副線圈的輸出電壓不變，所以電阻R₀的電壓減小，燈泡的電壓增大，所以燈泡將變亮，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查變壓器的基本原理和電路的動態(tài)分析；和閉合電路中的動態(tài)分析類似，可以根據R的變化，確定出總電路的電阻的變化，進而可以確定總電路的電流的變化的情況，再根據電壓不變，來分析其他的元件的電流和電壓的變化的情況．