Question

（16分）如圖所示自上而下分為Ⅰ、Ⅱ二個(gè)區(qū)域，在Ⅰ、Ⅱ中分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ寬度為d區(qū)域Ⅱ中海分布有言紙面豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的塵粒，從區(qū)域Ⅰ上邊緣的S處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后以與界面成α角的方向從S₁處進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，塵粒在Ⅱ區(qū)域中剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后通過S₂回到Ⅰ區(qū)域，已知S₁到S₂的距離為L，重力加速度為g。求：

（1）該塵粒在進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)的速率

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

（3）欲使微粒能進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，區(qū)域Ⅰ寬度d應(yīng)滿足的條件

Answer 1

（16分）（1）塵粒中重力和洛侖磁力作用下由S運(yùn)動(dòng)到S₁

 根據(jù)動(dòng)能定理：………………………………………（4分）

（2）塵粒中Ⅱ區(qū)域中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則……………（2分）

   由得到………………………………………………（2分）

帶入后得到……………………………………………………………（2分）

（3）塵粒中運(yùn)動(dòng)過程中受到重力和洛侖磁力作用，現(xiàn)將使得和洛侖磁力沿水平和豎直方向分析，對(duì)水平方向用牛頓定律

…………………………………（1分）

即……………………………（1分）

………………………（1分）

………………………（1分）

再由能量關(guān)系………（1分）

所以………（1分）

其它解法，只要正確同樣給分