Question

15．如圖所示，一細繩跨過一輕質定滑輪（不計細繩和滑輪質量，不計滑輪與軸之間摩擦），繩的一端懸掛一質量為m的物體A，另一端懸掛一質量為M（M＞m）的物體B，此時A物體的加速度為a₁，如果用力F代替物體B，使物體A產(chǎn)生的加速度為a₂，那么（　�。�

• A． 如果a₁=a₂，則F＜Mg
• B． 如果F=Mg，則a₁＜a₂
• C． 如果a₁=a₂，則F=Mg
• D． 如果F=$\frac{2mMg}{m+M}$，則a₁=a₂

Answer 1

分析 對左圖，對整體分析，抓住A、B的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，對右圖，對A分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．從而進行比較．

解答 解：對左圖，對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：${a}_{1}=\frac{Mg-mg}{M+m}$，
對右圖，對A分析，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma₂，則${a}_{2}=\frac{F}{m}$-g，
若a₁=a₂，則可得F=$\frac{2mMg}{m+M}$＜Mg，故AD正確，C錯誤；
若F=Mg，則a₂=$\frac{Mg-mg}{m}$＞${a}_{1}=\frac{Mg-mg}{M+m}$，故B正確．
故選：ABD．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，掌握整體法和隔離法的運用，難度不大．