Question

如圖所示，ABCD為一傾角θ=30°的粗糙斜面，AD邊與BC邊平行，有一重力G=10N放在斜面上，當(dāng)對(duì)物體施加一個(gè)與AB邊平行的拉力F時(shí)，物體恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

6

3

，求：
①物體受到的摩擦力大��；
②拉力F的大小；
③物體運(yùn)動(dòng)方向與F方向之間的夾角．

Answer 1

①將物體的重力分解為垂直于斜面和平行于斜面兩個(gè)方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物體受到的支持力與重力垂直斜面的分力平衡．則
支持力F_N=mgcosθ=10×

3

2

=5

3

N，
所以物體受到的摩擦力f=μF_N=

6

3

×5

3

=5

2

N；
②物體在平行斜面的方向上，除了受摩擦力f和F作用外，
沿斜面向下還受重力的一個(gè)分力G₁=Gsin30°=5N．．
物體所受的摩擦力等于F和的合力．將F和G₁合成如右圖．
可得：F=

f2-G12

=5N
（3）物體運(yùn)動(dòng)方向與f方向相反，即與F_合相同，設(shè)其與F的夾角為θ，則：
tanθ=

G1

F

=

5

5

=1，故θ=45°
答：①物體受到的摩擦力為5

2

N；
②拉力F為5N；
③物體運(yùn)動(dòng)方向與F方向之間的夾角為45°．