Question

“神州”六號飛船在預定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時間90min，每圈飛行路程約為L=4．2×10⁴km。
（1）試根據以上數據估算地球的質量和密度。（地球的半徑R約為6．37×10³km，萬有引力常量Ｇ取6．67×10^－11N·m²／kg²）
（２）假設飛船沿赤道平面自西向東飛行，飛行員會看到太陽從東邊還是西邊出來？如果太陽直射赤道，試估算飛行員每天能看到多少次日出日落？飛船每轉一圈飛行員看不見太陽的時間有多長？（已知cos 18．2＝0．95）

Answer 1

(1) 5.610³kg/m³ (2) 36min

(1)由L=2r可得   r==6.68km,
根據G=mr得
M=r³=6.010²⁴kg ，
又=，=，
= =5.610³kg/m³。
（2）地球自西向東旋轉，飛船沿赤道平面自西向東飛行的速度大于地球旋轉速度，飛行員會看到太陽從東邊出來。地球自轉的周期為24h，地球自轉一周，飛船運轉2460/90=16圈，飛船運轉一圈能看到一次日出日落，所以飛行員每天能看到16次日出日落。飛船轉到地球的背影區(qū)飛行員就看不到太陽（如上圖所示）。由圖可知sin==0.95,
則=71.8⁰
飛行員每轉一圈看不見日出的時間為t=min36min