Question

3．如圖，靜止于光滑水平地面上的木板質(zhì)量為M、長度為l，疊放在木板上的滑塊質(zhì)量為m，一輕繩通過光滑定滑輪分別與木板和滑塊連接，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)滑塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的拉力F將滑塊拉至木板右端，則滑塊運(yùn)動到木板右端的時(shí)間為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{2（M+m）l}{F-2μmg}}$
• B． $\sqrt{\frac{（M+m）l}{2（F-2μmg）}}$
• C． $\sqrt{\frac{（M+m）l}{F-2μmg}}$
• D． $\sqrt{\frac{2（M+m）l}{F-μmg}}$

Answer 1

分析 首先對M和m分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解運(yùn)動時(shí)間．

解答 解：m受拉力F、重力、支持力、摩擦力和細(xì)線的張力T，M受細(xì)線的張力T、摩擦力、重力、壓力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-T-μmg=ma，
T-μmg=Ma，
聯(lián)立解得：
a=$\frac{F-2μmg}{M+m}$；
兩個(gè)物體均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)位移公式，有：
l=$\frac{1}{2}a{t}^{2}×2$；
聯(lián)立解得：
t=$\sqrt{\frac{（M+m）l}{F-2μmg}}$，
故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C

點(diǎn)評 本題是已知受力情況確定運(yùn)動情況的問題，關(guān)鍵是求解加速度，注意兩個(gè)物體的加速度相同，不難．