Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為1kg的煤塊從光滑曲面上高度m處無初速釋放，到達(dá)底端時(shí)水平進(jìn)入水平傳送帶，傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)著勻速向左轉(zhuǎn)動(dòng)，速率為3 m/s．已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0．2．煤塊沖上傳送帶后就移走光滑曲面．（g取10 m/s2）．

（1）若兩皮帶輪之間的距離是6 m，煤塊將從哪一邊離開傳送帶?

（2）若皮帶輪間的距離足夠大，從煤塊滑上到離開傳送帶的整個(gè)過程中，由于煤塊和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的劃痕長度有多長? 摩擦力對(duì)煤塊做的功為多大？

Answer 1

【答案】（1）從右邊離開傳送帶；（2）

【解析】試題分析：（1）物體將從傳送帶的右邊離開。

物體從曲面上下滑時(shí)機(jī)械能守恒，有

解得物體滑到底端時(shí)的速度

以地面為參照系，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為

物體從滑上傳送帶到相對(duì)地面速度減小到零，對(duì)地向右發(fā)生的位移為

， 表面物體將從右邊離開傳送帶。

（2）以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對(duì)靜止，從傳送帶左端掉下，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為：

取向右為正方向，物體發(fā)生的位移為

物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

這段時(shí)間內(nèi)皮帶向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為

物體相對(duì)于傳送帶滑行的距離為