Question

如圖甲所示，正方形金屬線圈所圍的面積S=0.04m²，匝數(shù)n=100匝，電阻r=2.0Ω，線圈與燈泡L構(gòu)成閉合回路，燈泡L的電阻R=8.0Ω，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化．金屬線圈區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直，如圖乙所示．
（1）求在0～1×10^-2s時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小．
（2）求在1×10^-2s～3×10^-2s時(shí)間內(nèi)通過(guò)燈泡L的電流I大�。�
（3）規(guī)定回路中逆時(shí)針電流的方向?yàn)檎�方向，在圖丙中畫(huà)出通過(guò)燈泡L的電流I隨時(shí)間t的變
化圖象，并求出燈泡L消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，求出磁通量的變化率，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，
（2）由圖讀出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，求出磁通量的變化率，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路歐姆定律計(jì)算通過(guò)燈泡L的電流I大小
（3）根據(jù)楞次定律判斷電流方向，分兩段研究，根據(jù)閉合電路歐姆定律計(jì)算通過(guò)燈泡L的電流I大小，畫(huà)出圖象；燈泡L消耗的電功率是變化的，利用等效的觀點(diǎn)求解燈泡L消耗的電功率的有效值

解答：解：（1）由圖象知，在0～1×10^-2s時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小

△B1

△t

=2T/s
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 有電動(dòng)勢(shì)的大小E1=n

△Φ1

△t

=n

△B1

△t

S=8V 
（2）由圖象知，在1×10^-2s～3×10^-2s時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小

△B2

△t

=1T/s
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 有電動(dòng)勢(shì)的大小E2=n

△Φ2

△t

=n

△B2

△t

S=4V 
根據(jù)閉合電路歐姆定律 有電流I2=

E2

R+r

=0.4A　　　　　　
（3）如右圖所示
設(shè)通過(guò)燈泡電流的有效值為I，則I2RT=

I

2 1

R×

T

3

+

I

2 2

R×

2T

3

P=I2R=

I

2 1

R×

1

3

+

I

2 2

R×

2

3

=2.56W　　　　　　　
答：（1）求在0～1×10^-2s時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為8V．
（2）求在1×10^-2s～3×10^-2s時(shí)間內(nèi)通過(guò)燈泡L的電流I大小0.4A．
（3）通過(guò)燈泡L的電流I隨時(shí)間t的變化圖象，
燈泡L消耗的電功率2.56W．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與電路知識(shí)簡(jiǎn)單的綜合．當(dāng)穿過(guò)回路的磁通量均勻變化時(shí)，回路中產(chǎn)生恒定電流，穿過(guò)回路的磁通量不均勻變化時(shí)產(chǎn)生變化的電流，采用分段法研究，在求解燈泡L消耗的電功率時(shí)，要恰當(dāng)利用等效的觀點(diǎn)