Question

7．如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波的圖象，虛線是該列波0.2s后的圖象，則這列波可能的波速為多大？

Answer 1

分析 根據波形圖得到波長，然后分向左傳播和向右傳播兩種情況，根據波形得到波傳播距離的通項，然后根據$\frac{△x}{△t}$求解波速．

解答 解：根據波形圖得到波長為4m；
①如果波向左傳播，傳播距離為：$△x=（n+\frac{3}{4}）λ=4n+3\\;（m）$  （n=0，1，2，3，^…）
故波速v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{4n+3}{0.2}$=20n+15（m/s） （n=0，1，2，3，^…）
②如果波向右傳播，傳播距離為：$△x=（n+\frac{1}{4}）λ=4n+1$ （n=0，1，2，3，^…）
故波速v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{4n+1}{0.2}$=20n+5（m/s） （n=0，1，2，3，^…）
答：如果波向左傳播，波速為20n+15（m/s） （n=0，1，2，3，^…）；
如果波向右傳播，波速為20n+5（m/s） （n=0，1，2，3，^…）．

點評 本題是波的多解問題，關鍵是明確波的傳播方向和傳播距離的不確定性造成多解，基礎題目．