Question

為估算池中睡蓮葉面承受出滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測得1小時(shí)內(nèi)杯中水上升了45mm．查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12m/s．據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為（設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×10³ kg/m³）（ ）
A．0.15Pa
B．0.54Pa
C．1.5Pa
D．5.4Pa

Answer 1

【答案】分析：想估算雨水對睡蓮葉面撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，首先要建立一個(gè)不計(jì)雨水重力，但速度由v=12m/s減為零的動(dòng)量變化的模型，應(yīng)用動(dòng)量定理表示出睡蓮葉面對雨滴的沖力，利用圓柱形容器1小時(shí)得到的水的體積算出水的質(zhì)量，利用壓強(qiáng)公式求得壓強(qiáng)．
解答：解：由于是估算壓強(qiáng)，所以不計(jì)雨滴的重力．設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F．設(shè)在△t時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為△m的雨水的速度由v=12m/s減為零．以向上為正方向，對這部分雨水應(yīng)用動(dòng)量定理：
F△t=0-（-△mv）=△mv．得到F=
設(shè)水杯橫截面積為S，對水杯里的雨水，在△t時(shí)間內(nèi)水面上升△h，則有△m=ρ S△h
 F=ρSv．壓強(qiáng)P====0.15（Pa）
故選 A
點(diǎn)評：估算題目關(guān)鍵是建立一個(gè)模型，然后利用合理的理論推斷得出基本符合事實(shí)的結(jié)論，這是物理學(xué)中常用的一種思想方法．