Question

13．如圖所示，小球A固定于輕桿一端，以另一端O為圓心，在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，某時(shí)刻，小球A受到輕桿的作用力沿桿指向圓心，則此時(shí)刻小球可能（　�。�

• A． 正通過(guò)最高點(diǎn)，且速度不大于$\sqrt{gR}$
• B． 正通過(guò)最高點(diǎn)，且速度不小于$\sqrt{gR}$
• C． 正通過(guò)最低點(diǎn)，且速度不小于2$\sqrt{gR}$
• D． 正通過(guò)最低點(diǎn)，且速度可以是任意值

Answer 1

分析 小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終要有一部分的力提供向心力，然后結(jié)合在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)球進(jìn)行受力分析，合外力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式求解即可．

解答 解：由題可知，小球A受到輕桿的作用力沿桿指向圓心，即小球受到的桿對(duì)小球的作用力為拉力；
A、桿對(duì)小球的作用力為拉力，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)：F+mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
所以：$v＞\sqrt{gR}$．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、若小球在最高點(diǎn)的速度恰好等于0，則從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中：
$mg•2R=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
所以：$v′=2\sqrt{gR}$
即小球在最低點(diǎn)的速度不小于$2\sqrt{gR}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道“桿模型”與“繩模型”的區(qū)別，知道向心力的來(lái)源，運(yùn)用向心力公式進(jìn)行分析．