Question

9．如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體放在粗糙的木板上，當(dāng)木板與水平面的傾角為37°時(shí)，物體恰好可以勻速下滑，（g=10N/kg，已知：sin37°=0.6  cos37°=0.8）求：
（1）物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）保持傾角不變，為使物體可以勻速上滑，需加多大的沿木板斜面向上方向的推力？

Answer 1

分析 （1）物體勻速下滑時(shí)，受到的重力、斜木板的支持力和滑動(dòng)摩擦力平衡，由平衡條件和滑動(dòng)摩擦力公式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物體勻速上滑時(shí)，物體受到重力、推力、支持力和滑動(dòng)摩擦力作用而處于平衡狀態(tài)，滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，再由平衡條件求出推力．

解答 解：（1）物體勻速下滑時(shí)受力分析如圖甲所示，設(shè)物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板傾角為θ，則有：
垂直于木板方向，mgcosθ=F_n
平行于木板方向，mgsinθ=μF_n
聯(lián)立以上解得，μ=tanθ=0.75  
圖甲
（2）為使物體可以勻速上滑，受力分析如圖乙所示，

平行于木板方向，F(xiàn)=mgsinθ+μF_n
聯(lián)立以上解得：F=μmgcosθ+mgsinθ
代入數(shù)值得，F(xiàn)=120N
答：（1）物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75；（2）平行于木板推力為120N．

點(diǎn)評(píng) 本題兩次平衡問題，運(yùn)用平衡條件分析研究兩次，實(shí)質(zhì)上滑動(dòng)摩擦力大小沒有變化，但方向相反