Question

11．如圖給出了電火花計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中所標(biāo)．

（1）若認(rèn)為某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的速度，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3時(shí)小車對(duì)應(yīng)的速度分別為：v₁=0.37m/s，v₃=0.45m/s
（2）據(jù)此可求出小車從1到3計(jì)數(shù)點(diǎn)內(nèi)的加速度為a=0.4m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s
得：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.035+0.039}{2×0.1}$=0.37m/s
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.043+0.047}{2×0.1}$=0.45m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.043+0.047-0.039-0.035}{4×0．{1}^{2}}$
解得：a=0.4m/s²
故答案為：（1）0.37，0.45，
（2）0.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．