Question

18．質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量的重要工具，如圖所示，一電荷量為q的粒子（重力不計）從容器A下方小孔S₁飄入電勢差為U的加速電場，然后讓粒子經(jīng)過S₃沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到底片D上．求：
（1）粒子帶何種電荷；
（2）粒子經(jīng)電場加速后的動能；
（3）粒子的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則，結(jié)合磁場方向與運動方向，即可判定電荷的電性；
（2）根據(jù)動能定理求出粒子進(jìn)入磁場時的動能；
（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的質(zhì)量．

解答 解：（1）磁場方向垂直向外，粒子的速度方向向下，因粒子向左偏，則洛倫茲力向左，
根據(jù)左手定則可知，那么粒子帶正電，
（2）根據(jù)動能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²；
知E_K=qU
故粒子進(jìn)入磁場時的動能為qU．
（3）粒子進(jìn)入磁場的速度v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得r=$\frac{mv}{qB}$=$\sqrt{\frac{2mU}{q{B}^{2}}}$
則m=$\frac{q{B}^{2}{r}^{2}}{2U}$．
故粒子的質(zhì)量為$\frac{q{B}^{2}{r}^{2}}{2U}$；
答：（1）粒子帶正電荷；
（2）粒子經(jīng)電場加速后的動能qU；
（3）粒子的質(zhì)量$\frac{q{B}^{2}{r}^{2}}{2U}$．

點評 本題是動能定理和牛頓定律的綜合題，解決本題的關(guān)鍵會靈活運用動能定律和牛頓定律，注意左手定則與右手定則的區(qū)別．