Question

一輛電動(dòng)自行車(chē)的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)．

規(guī)　格	后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁體電機(jī)
車(chē)型：20″折疊式電動(dòng)自行車(chē)	額定輸出功率：120W
整車(chē)質(zhì)量：30kg	額定轉(zhuǎn)速：240r/min
最大載重：120kg	額定工作電壓：40V
續(xù)行里程＞40km	額定工作電流：3.5A
××電動(dòng)自行車(chē)廠　出廠日期：2010年10月

設(shè)騎車(chē)人的質(zhì)量為70kg，阻力恒為車(chē)和人總重的0.02倍，g取10m/s²，當(dāng)該車(chē)電動(dòng)機(jī)在額定輸出功率下工作時(shí)：
（1）僅在電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力的情況下，求該車(chē)的最大速度．
（2）當(dāng)該車(chē)速度v=1m/s時(shí)，加速度多大？

Answer 1

（1）電機(jī)的輸出功率為P_出=120W；電車(chē)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，有
F=f=0.02（m_人+m_車(chē)）g=0.02×（70+30）×10=20N
由P_出=Fv_m
解得：
v_m=

P出

f

=

120

20

=6m/s
即人騎車(chē)行駛的最大速度為6m/s；
（2）當(dāng)車(chē)速為v₁=1m/s時(shí)，設(shè)此時(shí)加速度為a．
根據(jù)P_出=F₁v₁得：F₁=

P出

v1

=

120

1

=120N
根據(jù)牛頓第二定律得：
a=

F1-0.02(m車(chē)+m人)g

m車(chē)+m人

=

120-0.02×(30+70)×10

30+70

m/s²=1m/s²
答：
（1）該車(chē)的最大速度為6m/s．
（2）當(dāng)該車(chē)速度v=1m/s時(shí)，加速度為1m/s²．