Question

兩顆行星A和B，各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的軌道接近各自的行星表面，如兩行星的半徑之比R_A：R_B=p，兩衛(wèi)星繞各自的行星運(yùn)行的周期之比T_a：T_b=q，則兩行星的質(zhì)量之比M_A：M_B為（　　）

• A、

  p2

  q3

• B、

  p3

  q2

• C、p

  p q

• D、

  p q

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期求出中心天體的質(zhì)量，從而得出兩行星的質(zhì)量之比．

解答：解：根據(jù)G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

，解得中心天體的質(zhì)量M=

4π2R3

GT2

．
因?yàn)閮尚l(wèi)星的軌道半徑之比為p，周期之比為q，則行星的質(zhì)量之比為

p3

q2

．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．