Question

【題目】汽車的質(zhì)量為4×103kg，額定功率為30kw，運(yùn)動(dòng)中阻力大小恒為車重的0.1倍．汽車在水平路面上從靜止開始以8×103N的牽引力出發(fā)，g取10m/s2 ． 求：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間汽車達(dá)到額定功率？
（2）汽車達(dá)到額定功率后保持功率不變，運(yùn)動(dòng)中最大速度多大？
（3）汽車加速度為0.6m/s2時(shí)速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)牛頓第二定律得：a=

根據(jù)P=Fv得達(dá)到額定功率時(shí)的速度為：v= ，

得：t=

答：經(jīng)過3.75s的時(shí)間汽車達(dá)到額定功率；

（2）解：汽車所受阻力為：f=kmg=4000N；

當(dāng)F=f時(shí)，a=0，速度最大；故最大速度為：vm= ，

答：汽車達(dá)到額定功率后保持功率不變，運(yùn)動(dòng)中最大速度為7.5m/s；

（3）解：根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：F′=4000×0.6+4000=6400N，

則速度為：

答：汽車加速度為0.6m/s2時(shí)速度為4.7m/s．

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)P=Fv求出達(dá)到額定功率時(shí)的速度，再根據(jù)t= 即可求解時(shí)間；（2）當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，汽車的牽引力與阻力大小相等，是由功率公式可求得汽車所能達(dá)到的最大速度；（3）根據(jù)牛頓第二定律求出此時(shí)的牽引力，再根據(jù)P=Fv即可求解此時(shí)的速度．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用機(jī)車啟動(dòng)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握①以恒定功率P啟動(dòng):機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運(yùn)動(dòng)；②以恒定牽引力F啟動(dòng):機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運(yùn)動(dòng)．