Question

有一種電子儀器叫示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況．圖甲是其結構的一部分．y-y′是一對平行金屬板，板長為l，兩板間距離為d．MN是圓形熒光屏（正面如圖乙），它距平行金屬板左端的距離為D．現(xiàn)有電子束以初速度v₀連續(xù)不斷地從板左端沿著與兩板平行的軸線OO′進入兩板間．

（1）若在兩板上加有恒定的電壓U₀，則電子打在熒光屏上的位置偏離軸線OO′多遠？
（2）若在兩板上改加如圖（丙）所示的隨時間變化的電壓．則由于視覺暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性，則電子打在熒光屏上后會形成一個什么圖形？其范圍如何？（設電子質(zhì)量為m，電量為e，v₀較大，每個電子穿過兩板的時間極短，不計電子重力）

Answer 1

分析：（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，沿著平行板方向做勻速直線運動，垂直平行板方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)分運動公式列式求解即可；
（2）加上掃描電壓后會在熒光屏上形成一條亮線．

解答：解：（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，如圖所示：

根據(jù)類似平拋運動的分運動公式，有：
y1=

1

2

a1

t

2 1

=

U0el2

2md v 2 0

        ①
tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

eU0

md v 2 0

      ②
穿過偏轉(zhuǎn)電場后電子做勻速直線運動，平拋運動的末速度的反向延長線通過水平分位移的中點，故：

y

y1

=

D- l 2

l 2

則：
y=

el

m v 2 0 d

(D-

l

2

)U0        ③
（2）因為每個電子穿過偏轉(zhuǎn)電場的時間極短，所以其中任意一個電子都在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動．
由第（1）問結果知，其側(cè)移量與對應的電壓成正比．
又因為電子是連續(xù)發(fā)射，所以會在在熒光屏上形成一條亮線，其長度為：
y=

el

m v 2 0 d

(D-

l

2

)U0 
答：（1）電子打在熒光屏上的位置偏離軸線OO′距離為

el

m v 2 0 d

(D-

l

2

)U0．
（2）打在熒光屏上后會形成一條亮線，其長度為y=

el

m v 2 0 d

(D-

l

2

)U0．

點評：本題考查了示波管的工作原理，關鍵是根據(jù)類似平拋運動的分運動公式列式求解，不難．