Question

一輛汽車在水平公路上以30m/s的速度勻速行駛，遇緊急情況后制動(dòng)，汽車的減速過(guò)程可看成勻變速運(yùn)動(dòng)．已知汽車在最后一秒前進(jìn)的距離為2m．則制動(dòng)后汽車的加速度大小是________m/s²，汽車在制動(dòng)后10秒速度變?yōu)開_______m/s．

Answer 1

4    0
分析：汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在最后1s內(nèi)，物體的末速度v=0，時(shí)間t=1s，產(chǎn)生位移x=2m，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以求出汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系，可以求得制動(dòng)后10s的速度，計(jì)算時(shí)要注意停車時(shí)間，不能死套公式．
解答：
（1）已知汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在最后1s的時(shí)間內(nèi)有：t=1s，v=0，x=2m，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
v=v₀+at ①
②
由①得v₀=v-at代入②整理得：
a==，負(fù)號(hào)表示加速度的方向與初速度方向相反，故制動(dòng)后汽車的加速度大小為4m/s²
（2）已知汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=30m/s，加速度由（1）知a=-4m/s²，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系，當(dāng)汽車停車時(shí)所需時(shí)間為：

∵7.5s＜10S
∴汽車經(jīng)7.5s停車，故10s末的速度為0m/s．
故答案為：4；0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，求汽車制動(dòng)后某時(shí)刻的位移，要注意汽車停車時(shí)間，不能死套公式．