Question

如圖所示的裝置中，繩子與滑輪的質(zhì)量不計(jì)，一切摩擦均不計(jì)，兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m₁和m₂，動滑輪兩邊的繩子與豎直方向的夾角分別為θ₁和θ₂，裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（　�。�

• A．m₂必定小于m₁
• B．m₂必定大于

  m1

  2

• C．m₂必定要等于

  m1

  2

• D．θ₁與θ₂必定相等

Answer 1

分析：對m₂分析可知繩子的拉力大小，對滑輪分析，由于滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，故可知兩繩子和豎直方向上的夾角相等，由共點(diǎn)力的平衡關(guān)系可得出兩質(zhì)量的關(guān)系．

解答：解：對m₂分析可知，m₂受拉力及本身的重力平衡，故繩子的拉力等于m₂g；
對于滑輪分析，由于滑輪跨在繩子上，故兩端繩子的拉力相等，它們的合力一定在角平分線上；由于它們的合力與m₁的重力大小相等，方向相反，故合力豎直向上，故兩邊的繩子與豎直方向的夾角θ₁和θ₂相等；故D正確；
由以上可知，兩端繩子的拉力等于m₂g，而它們的合力等于m₁g，因互成角度的兩分力與合力組成三角形，故可知2m₂g＞m₁g，故m₂＞

1

2

m₁g，故B正確，但m₂g可以大于m₁g，故A、C錯(cuò)誤；
故選BD．

點(diǎn)評：本題要注意題目中隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關(guān)系得出夾角的關(guān)系；同時(shí)還要注意應(yīng)用力的合成的一些結(jié)論．