Question

一列貨車(chē)以28.8km/h的速度在鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)度事故，在貨車(chē)后面700m處有一列快車(chē)以72km/h的速度在行駛，快車(chē)司機(jī)發(fā)覺(jué)后立即合上制動(dòng)器，但快車(chē)要滑行2000m才能停下來(lái)，則：

（1）試判斷兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞，并說(shuō)明理由。

（2）若不相撞，求兩車(chē)相距最近時(shí)的距離。若相撞，求快車(chē)剎車(chē)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間與貨車(chē)相撞？

 

Answer 1

【答案】

（1）由于v_貨=28.8km/h=8m/s，v_快=72km/h=20m/s，快車(chē)合上制動(dòng)器后的加速度為

         a==

快車(chē)速度減至8m/s的所需時(shí)間為

         t===120s

在此時(shí)間內(nèi)兩車(chē)發(fā)生位移：x_貨=v_貨t=8×120m=960m

                          x_快=v_快t+

                                =20×120+×(－0.1)×120²=1680m

所以x_貨+700<x_快，故兩車(chē)會(huì)相撞。

（2）設(shè)兩車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間t′相撞，有x_貨′+700=x_快′，即

v_貨t′+700=v_快t′+

代入數(shù)據(jù)解得：t₁′=100s，t₂′=140s(不合題意舍去)，故兩車(chē)經(jīng)100s相撞。

【解析】略