Question

13．（1）在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是CD．
A．電火花計(jì)時(shí)器正常工作時(shí)，其打點(diǎn)的周期取決于交流電壓的高低
B．電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在10V以下的交流電源上才能正常工作
C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)工作時(shí)間很短，應(yīng)注意打點(diǎn)之后要立即關(guān)閉電源
D．開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，后釋放小車(chē)
（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶如圖所示，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，則D點(diǎn)處瞬時(shí)速度大小是0.86m/s，計(jì)算小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度的表達(dá)式為$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，加速度大小是0.64m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）另一同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌測(cè)定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光條，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光條通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為△t₁=0.30s，通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為△t₂=0.10s，遮光條從開(kāi)始遮住第一個(gè)光電門(mén)到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為△t=4.0s．試估算：滑塊經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門(mén)時(shí)的速度大小v₁=0.1m/s；在滑動(dòng)過(guò)程中，滑塊的加速度大小a=0.05m/s²．

Answer 1

分析 （1）利用該實(shí)驗(yàn)的操作步驟和電火花計(jì)時(shí)器的工作原理和注意事項(xiàng)分析求解，如打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用交流電源，打點(diǎn)周期有交流電的頻率決定；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度；
（3）當(dāng)時(shí)間極短時(shí)，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，由加速度的定義式可以求得滑塊的加速度．

解答 解：（1）A、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用50赫茲的交流電，打點(diǎn)周期固定且為0.02s，與其它物理量無(wú)關(guān)，由交流電的頻率決定，故A錯(cuò)誤；
B、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V交流電，故B錯(cuò)誤；
C、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V交流電，并且在使用時(shí)只能連續(xù)工作很短時(shí)間，打點(diǎn)之后要立即關(guān)閉電源，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)操作中，先接通電源，后釋放小車(chē)，這樣可以提高紙帶利用率，在紙帶上盡量多的打點(diǎn)，故D正確．
（2）利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.86m/s．
由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值：
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{（3T）^{2}}$=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得a=0.64m/s²．
（3）到第一個(gè)光電門(mén)的速度為：
v₁=$\frac{l}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.03}{0.3}$=0.10m/s
到第二個(gè)光電門(mén)的速度為：
v₂=$\frac{l}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.03}{0.1}$=0.30m/s
由加速度的定義式得：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{4.0}$=0.05m/s²；
故答案為：（1）CD；（2）0.86，a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，0.64；（3）0.1，0.05．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本儀器的使用和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還要從實(shí)踐上去了解它，自己動(dòng)手去做做，以加強(qiáng)基本儀器的了解和使用；
探究加速與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡摩擦力、應(yīng)根據(jù)紙帶求出小車(chē)的加速度，掌握實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)是正確解題的關(guān)鍵，注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，能夠運(yùn)用逐差法求解加速度；
解決本題的關(guān)鍵掌握加速度的定義式，以及知道當(dāng)時(shí)間極短時(shí)，平均速度可以代替瞬時(shí)速度．