Question

16．如圖所示為豎直黑板，下邊為黑板的水平槽，現(xiàn)有一三角板ABC，∠C=30°．三角板上A處固定一大小不計(jì)的滑輪，現(xiàn)讓三角板豎直緊靠黑板，BC邊與黑板的水平槽重合，將一細(xì)線一端固定在黑板上與A等高的Q點(diǎn)，另一端系一粉筆頭（可視為質(zhì)點(diǎn)）．粉筆頭最初與C重合，且細(xì)線繃緊．現(xiàn)用一水平向左的力推動(dòng)三角板向左移動(dòng)，保證粉筆頭緊靠黑板的同時(shí)，緊靠三角板的AC邊，當(dāng)三角板向左移動(dòng)的過(guò)程中，粉筆頭會(huì)在黑板上留下一條印跡，關(guān)于此印跡，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若勻速推動(dòng)三角板，印跡為一條直線
• B． 若勻加速推動(dòng)三角板，印跡為一條曲線
• C． 若變加速推動(dòng)三角板，印跡為一條曲線
• D． 無(wú)論如何推動(dòng)三角板，印跡均為直線，且印跡與AC邊成75°角

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解得到粉筆的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系得到軌跡與AC的夾角．

解答 解：ABC、若三角板向左移動(dòng)的過(guò)程中，粉筆頭會(huì)在黑板上留下的痕跡如圖中CD軌跡，由于粉筆垂直于斜面向上運(yùn)動(dòng)，又小球相對(duì)于黑板水平方向向左運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為一條直線，A正確、BC錯(cuò)誤；

D、根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可得，∠ACD=∠ADC=$\frac{180°-30°}{2}=75°$，所以D正確．
故答案為：AD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題，要知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，知道二者具有等時(shí)性和獨(dú)立性，能夠?qū)⒑线\(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解速度或加速度之間的關(guān)系．