Question

15．為了測(cè)量一待測(cè)電阻R_x的阻值，現(xiàn)備有下列器材：
待測(cè)電阻R_x：阻值約為200Ω；     電源E：電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；
電流表A₁：量程10mA，內(nèi)阻 r₁=20Ω；電流表A₂：量程20mA，內(nèi)阻 r₂約為8Ω；
定值電阻R₀：阻值R₀=80Ω；           滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值為10Ω；
滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值為200Ω；  單刀單擲開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．
（1）為了測(cè)量電阻R_x，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)了以下的實(shí)驗(yàn)電路圖，其中正確的是乙（填“甲”、“乙”或“丙”）．

（2）滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選R₁；在閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于b端（填“a”或“b”）．
（3）若某次測(cè)量中電流表A₁的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂，則R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用題中所給物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 所給器材沒(méi)有電壓表，但其中一個(gè)電流表的內(nèi)阻已知，故可以把待測(cè)電阻與已知電阻組成并聯(lián)電路，由電流與電阻的反比關(guān)系確定待測(cè)電阻的阻值．并由所選的電路的滑動(dòng)變阻器的接法確定應(yīng)選擇的變阻器．并由電流與電阻系列式求解待測(cè)阻值．

解答 解：（1）所給的三個(gè)電路圖中，乙圖可明確確定兩支路的電流值和含有電流表的支路的電阻值，由此可確定待測(cè)阻值．故乙圖正確．
（2）因乙圖為滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，則易用小阻值的變阻器．故應(yīng)選R₁，閉合開(kāi)關(guān)前要讓測(cè)量電路電壓由小變大，故滑片P應(yīng)置于a端．
（3）由并聯(lián)電路特點(diǎn)：R_x（I₂-I₁）=（R₀+r₁）I₁ 得：R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
故答案為：
（1）乙；
（2）R₁，b；
（3）$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查電阻的測(cè)量電路的設(shè)計(jì)，能靈活根據(jù)所給的器材確定合適的電路，并會(huì)求解阻值．