如圖所示，在繞豎直軸OO′做勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿同一半徑方向放著可視為質(zhì)點的A、B兩物體，同時用長為l的細線將這兩物連接起來，一起隨盤勻速轉(zhuǎn)動．已知A、B兩物體質(zhì)量分別為mA=0.3kg和mB=0.1kg，繩長l=0.1m，A到轉(zhuǎn)軸距離r=0.2m，A、B兩物體與盤面之間的最大靜摩擦力均為其重力的0.4倍(g取10m/s2)．

　　(1)若使A、B兩物體相對于圓盤不發(fā)生相對滑動，求圓盤的角速度．

　　(2)當圓盤轉(zhuǎn)速增加到A、B兩物體即將開始滑動時燒斷細線，則A、B兩物體的運動情況如何？A物體所受摩擦力是多大？

答案：見詳解
解析：

(1)設(shè)兩物體即將開始滑動時，圓盤角速度為，繩子中拉力為T．受力情況如圖所示．對A物體，有：0.4mAg-T=mAr2

　　

對于物體B，則有：

T+0.4mBg=mB(r+l)2

　　由上面兩式可得：

　　

　　=

　　

　　因此，要想使A、B兩物體相對于圓盤不發(fā)生相對滑動，圓盤的角速度范圍為：rad/s

　　(2)若在A、B即將滑動時燒斷細線，B物體受力突然減小，將做離心運動．

　　對于A物體來說，此時所需向心力為：

　　FAN

　　　=1.07N

　　而物體A與盤之間的最大靜摩擦力為：

　　fm=0.4mAg=0.4×0.3×10N=1.2N

　　所以FA＜fm

　　故物體A相對于盤仍靜止不動．此時A物體所受摩擦力是f′A=FA=1.07N


提示：

當物體相對圓盤恰不滑動時，盤對物體的摩擦力達最大值.


練習冊系列答案
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（2005?南京一模）如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m=2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k=0.5），試求：
（1）當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω=2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？
（2）欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？（取g=10m/s2）

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如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m＝2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k＝0.5），試求

⑴當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？

⑵欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？（取g=10m/s2）

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如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r = 20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量m = 2kg，試求：
（1）當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω = 2rad/s，轉(zhuǎn)動一圈需要的時間是多少？物塊A的速度是多少？
（2）A與盤面間的靜摩擦力的最大值為其重力的0．5倍，若使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度是多大? （取g = 10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m＝2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k＝0.5），試求

⑴當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？

⑵欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？（取g=10m/s2）（10分）

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如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m=2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k=0.5），試求：
（1）當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω=2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？
（2）欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？（取g=10m/s2）

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